Поток платежей простейшей кредитной сделки

Остановимся теперь на другом, более формализованном описании кредитной сделки, исходя из понятия финансового потока. В простейшей кредитной сделке фигурируют два финансовых события: (t0,S0) - выдача (получение) кредита P=S0 в момент времени t0 и (t1,S1) - возврат полной суммы S=S1 в момент времени t1 = t0+T. Объединяя эти события, мы получим поток событий
CF = {(t0 ,S0); (t1 ,S1)}.

Этот поток описывает "динамику" кредита. Долг от начальной величины P=S0 к концу периода сделки возрастает до величины S1. Относительно начального момента t0 сумма S1 представляет собой будущую стоимость долга, а в момент t1 эта величина определяет наращенную или накопленную стоимость долга. Формально, простейшую кредитную сделку можно описать как преобразование начальной суммы S 0 долга в конечную сумму S1 долга. Более точно, речь идет, конечно, о преобразовании не денежных сумм, а финансовых событий, результатом которого является "замещение" события (t0,S0) событием (t1,S1). Если использовать оператор FV (Future Value) для упомянутого преобразования, то его действие можно записать в виде
(t0 ,S0) = (t1, S1). (2.3)
В дальнейшем, в тех случаях, когда не возникает неоднозначности толкования финансовых событий, будем использовать также упрощенную запись равенства (2.3):
(S0) = S1. (2.4)
Таким образом, согласно равенству (2.3) (или (2.4)) оператор представляет собой правило приведения денежной суммы (события (t0,S0)) к моменту времени t1. Интерпретация кредитной сделки как некоторого преобразования (оператора) может показаться вначале необычной. Однако именно эта точка зрения приводит к более глубокому пониманию смысла математических моделей многих финансовых операций.
В заключение обратимся еще раз к событиям (t0,S0) и (t1,S1), составляющим поток, который описывает рассматриваемую выше модель динамики наращения долга. Из описания потока следует, что обе суммы S0=P и S1=S рассматриваются как положительные. Однако, в тех случаях, когда кредитная сделка рассматривается с точки зрения полученного дохода (для кредитора) или понесенных убытков (для должника), указанные выше суммы могут браться с противоположными знаками. Так, с позиции кредитора выдаваемая им сумма P означает расход, тогда как возвращаемая сумма S - приход. Поэтому кредитная сделка, с точки зрения кредитора, может быть представлена следующей диаграммой (рис. 2.2).
S - P
__._____________________._________
t1 t0
Рис. 2.2
В ней начальная сумма берется со знаком "минус", а конечная – со знаком "плюс". В этом случае поток
CF = {(t0 , - P); (t1 , S)}.
называется представляющим (порождающим) потоком простейшей кредитной сделки.
Естественно, что с точки зрения заемщика знаки сумм в диаграмме следует заменить на противоположные. Итак, мы определили количественные параметры простейшей кредитной сделки и установили математические зависимости между ними. Это позволяет нам определить доход, получаемый инвестором в результате сделки. Однако с финансово-экономической точки зрения остался невыясненным вопрос: как оценить эффективность сделки или, как говорят, ее доходность? Этот вопрос по существу является основным в финансовом анализе кредитной сделки.
Ясно, что если бы мы могли всегда в момент заключения сделки, предвидеть какую сумму получим по завершении контракта, то имели бы наиболее простую ситуацию. В этом случае финансовый анализ сделки минимален, а оценка ее доходности происходит постфактум, т.е. после завершения сделки. Это тоже важно и нужно, и поэтому ниже мы определим ряд показателей доходности кредитной сделки, оценивающих ее эффективность в этом случае. Однако совсем другая ситуация складывается в том случае, когда требуется оценить доходность некоторой кредитной сделки прежде, чем она будет реально заключена, т.е. осуществить прогноз ее эффективности, сравнивая, например, ее доходность с доходностями иных возможных сделок при разных суммах кредита и сроках их погашения. Для того чтобы осуществить этот прогноз, устанавливаются "специальные условия сделки", которые позволяют находить проценты и сумму погашения долга для разных сроков.